En esta entrada voy a hablar de un efecto cuántico fascinante, el efecto Casimir, por el cuál dos cuerpos sienten una atracción cuya causa última son las fluctuaciones cuánticas de la energía del vacío, o para decirlo de forma más coloquial, de la nada. No huyáis todavía, voy a intentar explicar todo esto para que lo entienda cualquiera. En primer lugar, recordemos qué es una fuerza: si alguien te pega un empujón, ejerce una fuerza sobre ti. La tierra ejerce una fuerza sobre todos nosotros, que nos mantiene pegados al suelo. También atrae a la luna, que está prisionera orbitando alrededor de la tierra. A su vez, el sol atrae a la tierra y la luna. Los imanes ejercen fuerzas sobre otros imanes, que pueden ser de atracción o repulsión. Todas estas fuerzas "empujan" que a otros objetos a moverse están causadas por un objeto físico: la persona que te empuja, la tierra, un imán.
Ahora el misterio: ¿puede el la nada ser el origen de algún tipo de fuerza?. ¿Puede la nada "empujar"?. En física clásica la nada, o el vacío, no puede ser causa de ninguna fuerza. Las fuerzas son generadas por masas, cargas, imanes y la nada es, por definición, la ausencia de algo, en particular, la ausencia de masas, cargas e imanes. Poniéndonos casi filosóficos, ¿cómo podría la nada hacer algo?. La teoría cuántica nos dice que si. Para entenderlo hay que introducir aquí la relación entre fuerza y energía, o más precisamente, entre fuerza y variación de energía. Todos tenemos la intuición de que una caída desde 4 metros es mucho peor que desde 2 metros. Cuánto más alta es una montaña rusa, más miedo nos da subirnos en ella. Cuando estamos en lo alto de la montaña rusa, tenemos una "energía potencial" que al iniciar la caída se convertirá en "energía cinética": perderemos altura y ganaremos velocidad. Podemos así relacionar la fuerza de atracción de la tierra sobre nosotros con la variación de la energía potencial al perder altura. Lo mismo es verdad para casi todas las fuerzas, que siempre se pueden asociar a la variación de algún tipo de energía con respecto a algún parámetro, más específicamente a la disminución de la energía con un parámetro.
Volvamos a la nada: ¿puede la nada almacenar energía?. O más concretamente: ¿es posible que un sistema esté desprovisto completamente de energía?. En la teoría clásica esto es así. Pensemos en un péndulo, en el punto de equilibrio y con velocidad cero. En tal situación, si no actuamos sobre él, el péndulo permanecerá en reposo indefinidamente. En cambio, el principio de incertidumbre de Heisenberg de la teoría cuántica nos dice que si conocemos con precisión la posición de un objeto, automáticamente desconocemos su velocidad, y viceversa. Por tanto, si el sabemos que el péndulo está en reposo (velocidad cero), automáticamente el péndulo deja de estar en la posición de equilibrio, con lo que que siente fuerzas, o dicho de otra forma, explora zonas en las que energía potencial no es constante. Por lo tanto, en mecánica cuántica un péndulo no puede tener una energía nula, y tiene siempre al menos una cantidad mínima de energía que se conoce como "energía de punto cero". Esta propiedad es extensible a cualquier sistema cuántico
La nada es la ausencia de materia, y también la ausencia de ondas electromagnéticas, como la radio o la luz, que viajan por el vacío, y transportan energía. Es conveniente pensar en las ondas electromagnéticas como la "ola" que hace la gente en un estadio de fútbol, que es el fruto de la acción conjunta de elementos mecánicos individuales, las personas del estadio. La energía de la "ola" tiene que ver con el movimiento de cada persona en el estadio. En un sentido matemático, lo mismo ocurre con las ondas electromagnéticas: podemos decir que su energía se almacena en unos entes individuales, llamados "modos" o "fotones".
Y ya casi estamos: en física clásica sería perfectamente posible que cada "modo electromagnético" estuviera totalmente desprovisto de energía. En cambio, en física cuántica, cada "modo electromagnético" tiene una energía mínima. Así, la primera consecuencia de esto es que incluso "la nada" o el vacío tiene energía, debido a las "fluctuaciones cuánticas" del principio de Heisenberg. De hecho, la cantidad de energía almacenada en el vacío es literalmente infinita. Esto suena a posible negocio, pero hay un problema: las fuerzas que mueven el mundo vienen proporcionadas por la variación en la energía con respecto a algún parámetro, y esta energía infinita asociada al punto cero es inmutable... o casi.
Y es aquí cuando viene el efecto Casimir, el físico holandés que en 1948, trabajando para el laboratorio de investigación de la empresa Philips en Eindhoven, propuso el efecto que lleva su nombre. Así como en un estadio el doble de grande cabe el doble de gente, y la ola estaría asociada al doble de personas, el número de "modos" o "fotones" en los que se almacena la energía electromagnética también aumenta con el tamaño de la región del espacio que consideramos. Imaginemos dos espejos dispuestos de forma paralela, a una distancia que llamaremos L. Los espejos reflejan la luz, y por tanto confinan "los modos" electromagnéticos en la región comprendida entre ellos. Pensemos que ocurre si acercamos los espejos: disminuye el número de modos electromagnéticos, y por tanto, la energía del vacío. Por tanto, como las fuerzas son proporcionales a la disminución de la energía, habrá una fuerza que promueva este cambio. Dicho de otra forma, los espejos se atraen por culpa de la variación de la energía cuántica de punto cero de los modos electromagnéticos.
¿Cuál es la magnitud de esta fuerza?. Depende de la distancia entre los espejos. Así, mientras que que la atracción gravitatoria escala con el inverso del cuadrado de la distancia, la fuerza de Casimir escala con el inverso de la cuarta potencia de la distancia. Si duplicamos la distancia entre dos cuerpos, su interacción gravitatoria es 4 veces más pequeña, y la interacción de Casimir es 16 veces más pequeña. Tratándose de la fuerza originada por la energía cuántica de punto cero de "la nada", cabría esperar que la fuerza de Casimir sea indetectable, pero no es así. Dado que su magnitud aumenta a distancias pequeñas, la fuerza de Casimir resulta ser un dolor de cabeza para la gente que diseña "nanomáquinas", con elementos separados a distancias muy pequeñas.
Termino esta entrada con un poco de autobombo. Trabajando con unos colegas (y amigos) de Chile, hemos descubierto que las ideas de Casimir se puede extender a sistemas magnéticos no colineales, en particular a unos bichitos con un nombre digno de serie de ciencia ficción, los "skyrmions". Pero esta historia la tendré que contar en otra entrada.
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