Premio Nobel de Física 2016: el universo no es como el Lego.

Esta entrada está dedicada al premio Nobel de Física de 2016,  concedido a Michael Kosterlitz,  David Thouless y Duncan Haldane por  sus  "descubrimientos teóricos sobre las transiciones de fase topológicas y las fases topológicas de la materia" (theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter).    La prensa se ha hecho eco del premio usando  la  expresión  de la nota de prensa emitida por la Real Academia Sueca de las Ciencias:  los galardonados " revealed the secrets of exotic matter".  Las palabras "Materia exótica" y "topología"   dejarán a la mayoría con la misma cara que una vaca delante de un cohete,  cosas raras de gente muy lista que difícilmente pueden importar.   Sin embargo, el Nobel de este año premia un conjunto de ideas  excepcionalmente importantes ya  que  suponen un desafío a la visión "reduccionista" del universo.

En la imagen reduccionista,   el universo es como una caja de Lego muy grande. El número total de piezas es gigantesco, pero con muy poca variedad. Un número pequeño  de  tipos de piezas,  los electrones, quarks, fotones y neutrinos, se  repite casi hasta el infinito.   Igual que ocurre en el Lego, diferentes combinaciones de las mismas piezas dan lugar a diferentes juguetes.  En esta imagen, el estudio de las piezas individuales  es una rama más profunda o fundamental de la física, mientras que el estudio de los "juguetes"  aborda aspectos menos esenciales, alejados de las verdades inmutables y últimas.

El  descubrimiento del efecto Hall cuántico, en 1980,   es uno de los ejemplos de por qué la visión  reduccionista del universo  es esencialmente incompleta, y el trabajo de Thouless en 1982  ayudó a entender por qué.  El efecto Hall cuántico ocurre cuando una capa delgada de material semiconductor es enfriada a 270 grados bajo cero y sometida a un campo magnético miles de veces mayor que el de la tierra, de forma que   conduce electricidad de forma "cuantizada": la  conductancia  (inverso de la resistencia eléctrica) de ese sistema, constituido   por  trillones de trillones  de átomos,  únicamente puede tomar valores múltiplos del llamado "cuanto de conductancia".  Esta cantidad es el resultado de dividir el cuadrado de la carga del electrón por la constante de Planck,  que  a su vez  es el cociente entre energía y la frecuencia de los fotones.   ¿Cómo puede ser que la resistencia eléctrica del material no dependa de su longitud, de su sección, o de su composición química, tal y como le enseñamos a los estudiantes en la carrera?.  ¿ Y cómo puede  ser  que  la conductancia de un objeto macroscópico esté cuantizada, cuando este tipo de fenómeno se suele atribuir de forma exclusiva a propiedades de sistemas  de tamaño atómico?  Y más aun: ¿cómo puede ser que la precisión con la que ocurre este fenómeno sea tal que este experimento, y no uno hecho con fotones y electrones,   nos proporciona la definición del "cuanto de conductancia"?.  O sea, ¿cómo puede ser que si repetimos el experimento del efecto Hall cuántico  con dos circuitos diferentes,   ambos conduzcan electricidad de forma idéntica?.

El trabajo Thouless en 1982, junto con  tres colaboradores (M. Kohmoto, M. P. Nightingale, and M. den Nijs) ayudó a entender todo esto de forma particularmente elegante, al relacionar la conductancia (Hall) del sistema con el producto del "cuanto de conductancia"  y un "invariante topológico".   La topología es la rama de las matemáticas que describe las propiedades de un objeto que permanence inalteradas cuando el objeto se deforma, se retuerce o se dilata, sin romperse.  Repitiendo el ejemplo casi inevitable, el número de agujeros de un objeto es un "invariante" topológico:  una manzana tiene 0 agujeros, un donut 1 agujero y unas gafas 2 agujeros.     Esto ayuda a entender  por qué, en el régimen del  efecto Hall cuántico ,  la conductancia  permanece inalterada cuando se cambia el tamaño del circuito o su composición química.  Así,  objetos complejos pueden tener propiedades intrínsecas perfectamente definidas,   igual que las partículas elementales.

El uso de conceptos topológicos en 1982 no fue ni el primero ni el último. El mismo Thouless,  en colaboración con  Kosterlitz,   había propuesto   10 años antes el concepto de transición de fase topológica  en un modelo matemático que se usa para describir materiales superconductores en dos dimensiones. Ahora que el grafeno sale en el telediario, esto nos parece normal, pero en aquel momento el modelo podía parecer un divertimento  matemático. El modelo describía un inmenso tablero de ajedrez en el que en cada casilla  colocamos una brújula  que  sentiría el campo magnético creado por las brújulas adyacentes.   El conocimiento establecido en aquel momento decía que, en dos dimensiones,  no puede haber transiciones de fase en sistemas con simetría continua, como ocurre con las brújulas, suponiendo que no hay un campo magnético externo.   Kosterlitz y Thouless  propusieron un nuevo tipo de transición de fase cuyos protagonistas no eran las brújulas,  sino unas super-estructuras que solo cobran sentido si miramos a decenas de brújulas, como se puede ver en la figura.   Los vórtices son remolinos que pueden girar "a izquierdas" o "a derechas". Al sentido de giro se le puede asignar el número +1 o -1, y resulta ser  un invariante topológico.  Al juntar dos remolinos, únicamente pueden aniquilarse, si tienen sentido de giro opuesto.   En la transición de fase topológica de Kosterlitz y Thouless, los vórtices están ligados en parejas en la fase fría, pero se "divorcian" en la fase caliente.    Un aspecto fascinante de este sistema es la emergencia de objetos con propiedades bien definidas  y robustas, los vórtices,  al considerar el comportamiento colectivo de piezas de construcción más pequeñas, en este caso las brújulas.

Figura de pares ligados de vortices (izquierda), y s en el modelo XY. Fuente:  resumen para no expertos de la academia. 

Ahora vayamos con el tercer premiado, Haldane.  El comité Nobel menciona dos contribuciones decisivas, aquí me concentraré en una de ellas. En 1988 Haldane  escribió un artículo en el que proponía un modelo matemático para otro material bidimensional,  muy parecido a lo que hoy llamamos grafeno, que tendría la propiedad de presentar efecto Hall cuántico sin necesidad de aplicar un campo magnético externo. En el modelo de Haldane,  los electrones están sujetos a un campo magnético peculiar que cambiaba de orientación en distintos puntos del sistema, de forma que el campo promedio moverse que se anulaba al ser  promediado sobre todo el sistema.  Lo cierto es que aquel trabajo apenas suscitó interés de la comunidad  hasta que en 2004 dos físicos norteamericanos, Charles Kane y Eugene Mele,  se dieron cuenta de que el modelo de Haldane servía para describir el efecto de la interacción spin órbita en grafeno, lo que les llevó a proponer un nuevo tipo de efecto Hall cuántico, el "Efecto Hall cuántico de spin".   Esta contribución fue decisiva para que otros grupos propusieran la realización de este tipo de fenómeno en otros materiales que ahora llamamos aislantes topológicos, lo que ha conducido  a su observación experimental en la última década, abriendo un nuevo capítulo en la historia del estudio de las propiedades electrónicas de los materiales.

Esta historia tiene varias moralejas. La más importante es la reivindicación  de las ideas de Phil Anderson sobre  el concepto de "emergencia":  el comportamiento de un sistema va mucho más allá de la suma de las partes.   Hacen falta muchas "brújulas" para formar un vórtice,  en la misma medida en la que hacen falta muchos átomos para hacer una brújula,  y muchos quarks para formar un átomo, y por el otro lado, muchos vórtices para dar lugar a una transición de fase topológica.   Entender como se comporta una brújula apenas ayuda a entender un vórtice, igual que entender la física atómica no permite desentrañar los misterios del ADN, y descodificar el genoma no permite averiguar como se pliegan las proteínas.

La moraleja específica del premio Nobel de 2016 es que las estructuras que emergen al combinar otras más pequeñas  pueden tener propiedades definidas de forma muy precisa gracias a la robustez que proporciona la topología.  Por ello, las propiedades de algunos de estos "objetos emergentes" están  definidas de forma tan reproducible como las propiedades de las partículas fundamentales. Todo esto  ilustra lo equivocado de atribuir un carácter más fundamental  al estudio de las partículas subatómicas que al de la  materia condensada. Por último,  a aquellos que únicamente esperan de la ciencia resultados prácticos  les tranquilizará saber que todo esto de la cuantización de la conductancia, además, resulta terriblemente práctico. El efecto Hall cuántico  nos proporciona el patrón de medida de conductancia eléctrica, una cantidad de indudable interés tecnológico en la civilización en el siglo XXI, que permite calibrar los miles de millones de componentes electrónicos que nos rodean.

P. W. Anderson

El profesor Philip W. Anderson,  premio Nobel de Física, profesor de Princeton y uno  de los  físicos más influyentes de las últimas 5 décadas cumple hoy, 13 de diciembre,  90 años.    Uno ya se ha acostumbrado a que casi nadie sabe quien es Jhon Bardeen, dos veces premio Nobel de física,  e inventor de los transistores que hacen funcionar toda la electrónica que nos rodea, y que en cambio permite que todos sepamos quien narices es Belén Esteban.  Por tanto,  que P. W. Anderson sea un perfecto desconocido para el gran público no puede sorprenderme menos.  En esta entrada intentaré   explicar, de forma me temo que un tanto críptica para los no iniciados,  la influencia enorme de su obra. 

P. W. Anderson es físico teórico de la materia condensada. De hecho, una de sus muchísimas contribuciones fue ponerle el nombre a este vasto campo de la física, al cuál se dedican aproximadamente la mitad de los físicos del mundo, y que estudia  la materia que nos rodea: el agua que bebemos,  los semiconductores que hacen funcionar la electrónica,  los metales con los que está hecha la red de eléctrica que hace funcionar la humanidad,  la fibra óptica por la que vuela la información de internet.     Es decir, la  materia condensada es la rama de la física que nos ayuda a entender  cómo funcionan las cosas del día a día, y que hace posible la tecnología del día a día.

Además de bautizar el campo,  P. W.  Anderson ha hecho contribuciones decisivas en prácticamente todas las ramas de la materia condensada.   El premio Nobel se lo concedieron por su descubrimiento  de que el desorden podía convertir a un material conductor en aislante, debido  a la naturaleza ondulatoria de los electrones.  Anderson hizo contribuciones decisivas para entender el fenómeno del antiferromagnetismo y las interacciones antiferromagnéticas, presentes en una  cantidad abrumadora de sólidos y moléculas.   Anderson desarrolló la teoría que explica el extraño comportamiento de átomos magnéticos en metales, que con el advenimiento de la nanotecnología se observa en  infinidad de dispositivos nanoelectrónicos.  Anderson desarrolló la teoría de los llamados vidrios de spin, creando así una rama entera de la mecánica estadística  y abriendo   nuevos horizontes en el estudio de lo que hoy se ha dado en llamar sistemas complejos. 

Pero hay dos contribuciones de Phil Anderson que van a perdurar en el libro de la  Historia de la Ciencia.  En primer lugar, Anderson fue el primero en proponer el mecanismo que ahora llamamos bosón de Higgs, y por el cuál se podría haber llevado perfectamente le premio Nobel de Física de este año, pero que no ha sido así  por motivos que quizá tengan que ver con la segunda aportación que destaco más abajo.  

Otro día contaré con más detalle la historia del bosón de Anderson-Higgs, pero antes quiero mencionar la otra gran  contribución, en mi opinión todavía más importante, de Anderson.  Se trata del concepto de emergencia. En palabras de Anderson, "la capacidad para reducir todo a leyes sencillas fundamentales" (como por ejemplo el modelo standard de física de partículas o la ley de la gravitación universal) " no implica que sea posible comenzar con esas leyes y reconstruir" (nuestra comprensión) "del universo".  

Por ejemplo,  para analizar la dinámica de la ola que forma la gente en un estadio de fútbol es totalmente innecesario  hacer un test psicotécnico a cada una de las personas que están en el estadio.  De igual forma, las leyes de la hidrodinámica describen las leyes del movimiento de cualquier líquido, sin que sea necesario entender los detalles de su muy diversa composición química.   Si estás escuchando música, la onda de sonido se propaga por el aire, por las paredes de la habitación, por el instrumento que las genera,  como un objeto que tiene entidad física independiente de la composición química de aire, pared e intrumento.   Así, la ola en un estadio, los fluidos y las ondas son todos objetos que "emergen" de la interacción entre los trillones de átomos que componen la materia. Estos objetos "emergidos" tienen propiedades tangibles, bien definidas,  independientes en gran medida de los átomos con los que todo está hecho. Así, la música se propaga un poco más despacio por el aire que por un sólido, pero las leyes de propagación son las mismas. 

Por tanto, comprender las leyes que gobiernan el comportamiento de los átomos no nos permite avanzar en el estudio de los objetos "emergidos".  De igual forma, la comprensión de la química no permite, por si sola,  entender los secretos de la biología, y ésta a su vez no nos conduce de forma automática a entender la consciencia,  la inteligencia o las emociones.  A cada nivel, emergen  objetos cuyo comportamiento es independiente del nivel inferior. 

El concepto de emergencia propuesto por Anderson  aportaba una  visión del universo que  chocaba frontalmente con el dogma repetido hasta la saciedad por los físicos de partículas: que su rama de la ciencia es más fundamental que las demás, porque al desentrañar las leyes últimas de las partículas sub-atómicas con las que todo esta hecho,  estarían así explicando todo. En esta visión reduccionista, muy querida por los físicos de partículas,  habría una jerarquía en la ciencia por la cuál sería más importante el estudio de los quarks, que no en vano están presentes en todos los átomos del universo, que el estudio del arseniuro de galio (GaAs), que no es más que un triste material semiconductor. 

Un ejemplo maravilloso de cómo la visión de Anderson es más correcta que la reduccionista lo da, precísamente, el GaAs, que fue el material donde se descubrió el efecto Hall cuántico. A bajas temperaturas,  y sometido a un campo magnético 100 mil veces mayor que el de la tierra, una fina capa de unos pocos nanometros de ese material realiza una de las más maravillosas demostraciones de emergencia  que uno pueda imaginar.  En esas condiciones, la resistencia eléctrica del material es absolutamente independiente de sus propiedades, y adopta valores que vienen dados por el cociente del valor de la carga del electrón al cuadrado y la constante de Planck, dos cantidades fundamentales de la física.   Tanto es así, que nuestro patrón para definir el cociente de estas cantidades se saca de este experiemnto y no  de experimentos realizados con electrones en aceleradores de partículas. 

Cuando en los años 80 Estados Unidos tuvo que decidir si construían el Large hadron Collider, Phil Anderson testificó en el congreso, argumentando en contra de una inversión gigantesca que, según él,  debería ser emprendida a través de un esfuerzo internacional, como de hecho ocurre con el CERN.   Steven Weinberg, otro de los grandes físicos de nuestro tiempo,  defendió la construcción del proyecto,  que al final no se aprobó.   Me pregunto cómo habrá podido influir en la decisión del Nobel de este año el  papel preponderante desempeñado por Phil Anderson en contra del mayor proyecto científico de los físicos de partículas en los Estados Unidos.